Số điểm cực trị của hàm số (y = (| x |^3) - 4(x^2) + 3) là

Lưu lại

Số điểm cực trị của hàm số $y = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3$ là

Đáp án: C

TXĐ : $D = \mathbb{R}$

Xét hàm số $y = f\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} + 3$  có :

$\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 3{x^2} - 8x = x\left( {3x - 8} \right)\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{8}{3}\end{array} \right.\end{array}$

Vẽ đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} + 3$ sau đó bỏ đi phần đồ thị bên trái trục tung và lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục tung qua trục tung thì ta được đồ thị hàm số $y = g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right) = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3$ như hình vẽ dưới đây:

TXĐ : $D = \mathbb{R}$

Xét hàm số $y = f\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} + 3$  có :

$\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 3{x^2} - 8x = x\left( {3x - 8} \right)\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{8}{3}\end{array} \right.\end{array}$

Vẽ đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} + 3$ sau đó bỏ đi phần đồ thị bên trái trục tung và lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục tung qua trục tung thì ta được đồ thị hàm số $y = g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right) = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3$ như hình vẽ dưới đây:

                                                

Từ đồ thị hàm số $y = g\left( x \right)$ ta thấy hàm số $y = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3$ có 3 điểm cực trị.

Chọn CTXĐ : $D = \mathbb{R}$

Xét hàm số $y = f\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} + 3$  có :

$\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 3{x^2} - 8x = x\left( {3x - 8} \right)\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{8}{3}\end{array} \right.\end{array}$

Vẽ đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} + 3$ sau đó bỏ đi phần đồ thị bên trái trục tung và lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục tung qua trục tung thì ta được đồ thị hàm số $y = g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right) = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3$ như hình vẽ dưới đây:

                                                

Từ đồ thị hàm số $y = g\left( x \right)$ ta thấy hàm số $y = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3$ có 3 điểm cực trị.

Chọn C                                                

Từ đồ thị hàm số $y = g\left( x \right)$ ta thấy hàm số $y = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3$ có 3 điểm cực trị.

Chọn C

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên