Số nghiệm của phương trình ((log _2)( (x + 1) ) + (log _2)( (x - 1) ) = 3) là :

Lưu lại

Số nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3$ là :          

Đáp án: B

${\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3$

ĐK: $\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 1\\x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1$

PT$ \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)} \right] = 3$ $ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) = 3$ $ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = {2^3} = 8$ $ \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x =  \pm 3$.

Vậy phương trình có $2$ nghiệm.

Chọn B.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên