Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = (x^4) - 2(x^2) - 3) song song với trục hoành là :

Lưu lại

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 3$ song song với trục hoành là :

Đáp án: C

Phương trình trục hoành: $y = 0$.

Ta có $y' = 4{x^3} - 4x \Rightarrow $ Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x = {x_0}$ là $y'\left( {{x_0}} \right) = 4x_0^3 - 4{x_0}$.

Tiếp tuyến // Ox $ \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x_0^3 - 4{x_0} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 0}\\{{x_0} = {\rm{\;}} \pm 1}\end{array}} \right.$.

Khi $x =  \pm 1$ ta tìm được hai tiếp tuyến trùng nhau là  $y =  - 3$

Vậy có hai tiếp tuyến song song với trục hoành.

Chọn C.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên