Tập nghiệm (S) của bất phương trình (log _2^2x - (log _2)x - 2 > 0) là

Lưu lại

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _2^2x - {\log _2}x - 2 > 0$ là

Đáp án: C

TXĐ:  $D = \left( {0; + \infty } \right)$

Ta có:

$\begin{array}{l}\log _2^2x - {\log _2}x - 2 > 0\\ \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x - 2} \right)\left( {{{\log }_2}x + 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x > 2\\{\log _2}x <  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > {2^2}\\x < {2^{ - 1}}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\x < \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}$

Kết hợp TXĐ ta có tập nghiệm của phương trình đã cho là    $S = \left( {0;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)$

Chọn C

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên