Tất cả các nghiệm của phương trình (tan x = cot x) là:

Lưu lại

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x = \cot x$ là:

Đáp án: D

ĐKXĐ: $\left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\cos x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0$$ \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Ta có

$\begin{array}{l}\tan x = \cot x \Leftrightarrow \tan x = \dfrac{1}{{\tan x}}\\ \Leftrightarrow {\tan ^2}x = 1\\ \Leftrightarrow \tan x =  \pm 1\\ \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\ = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}$

Chọn D.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên