Tích phân (I = intlimits_0^1 (dfrac(1)(((x^2) - x - 2))) dx)có giá trị bằng

Lưu lại

Tích phân $I = \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{{x^2} - x - 2}}} dx$có giá trị bằng

Đáp án: C

Ta có:

$I = \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{{x^2} - x - 2}}} {\rm{d}}x = \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}} dx$

Theo công thức giải nhanh $\int {\dfrac{1}{{\left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right)}}dx = \dfrac{1}{{b - a}}\ln \left| {\dfrac{{x - b}}{{x - a}}} \right|} $

$ \Rightarrow I = \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{3}\ln \left| {\dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right|dx}  = \dfrac{{ - 2\ln 2}}{3}$

Chọn C

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên