Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số (y = (x^4) - 3(x^2) - 5) và trục hoành.

Lưu lại

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành.

Đáp án: D

Xét $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$

TXĐ: $D = \mathbb{R}$

$\begin{array}{l}y' = 4{x^3} - 6x\\y' = 0\\ \Rightarrow 4{x^3} - 6x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\\x =  - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\end{array} \right.\end{array}$

Bảng biến thiên

Xét $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$

TXĐ: $D = \mathbb{R}$

$\begin{array}{l}y' = 4{x^3} - 6x\\y' = 0\\ \Rightarrow 4{x^3} - 6x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\\x =  - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\end{array} \right.\end{array}$

Bảng biến thiên



Từ  bảng biến thiên, số giao điểm của đồ thị $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ với  trục hoành là 2.

Từ  bảng biến thiên, số giao điểm của đồ thị $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ với  trục hoành là 2.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên