Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số (y = 4((rm(x))^3) + m((rm(x))^2) - 12(rm(x)) + 5) đạt cực tiểu tại điểm x = -2.

Lưu lại

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 4{{\rm{x}}^3} + m{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} + 5$ đạt cực tiểu tại điểm x = -2.

Đáp án: A

Ta có:$y = 4{x^3} + m{x^2} - 12x + 5$

$\begin{array}{l} \Rightarrow y' = 12{x^2} + 2mx - 12\\ \Rightarrow y'' = 24x + 2m.\end{array}$

Hàm số đã cho nhận điểm $x =  - 2$ làm điểm cực tiểu $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( { - 2} \right) = 0\\y''\left( { - 2} \right) > 0\end{array} \right.$

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12.{\left( { - 2} \right)^2} + 2m\left( { - 2} \right) - 12 = 0\\24.\left( { - 2} \right) + 2m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 9\\m > 24\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \emptyset .$

Chọn  A.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên