Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = sqrt (4 - (x^2)) ) trên đoạn ([ ( - 1;1) ].)

Lưu lại

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt {4 - {x^2}} $ trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right].$ 

Đáp án: A

Xét hàm số $y = \sqrt {4 - {x^2}} $ trên $\left[ { - 1;\,\,1} \right].$

Ta có: $y' = \dfrac{{ - 2x}}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }} = \dfrac{{ - x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \in \left[ { - 1;\,\,1} \right]\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y\left( { - 1} \right) = \sqrt 3 \\y\left( 0 \right) = 4\\y\left( 1 \right) = \sqrt 3 \end{array} \right. \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{\left[ { - 1;\,\,1} \right]} y = \sqrt 3 \,\,\,\,khi\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 1\end{array} \right..\end{array}$

Chọn  A.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên