Tính thể tích (V) của khối lăng trụ đứng (ABC.A'B'C') có đáy (ABC) là tam giác vuông tại (A,,,AB = 2a,,,AC = asqrt 2 ) và (AC' = asqrt 3 ) (tham khảo hình bên).

Lưu lại

Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,\,\,AB = 2a,\,\,AC = a\sqrt 2 $ và $AC' = a\sqrt 3 $ (tham khảo hình bên).

 Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,\,\,AB = 2a,\,\,AC = a\sqrt 2 $ và $AC' = a\sqrt 3 $ (tham khảo hình bên).

Đáp án: B

$ABC.A'B'C'$ là lăng trụ đứng nên $C'C \bot \left( {ABC} \right)$ hay $C'C \bot AC$

Tam giác $AC'C$ vuông tại $C$ nên

$C'C = \sqrt {AC{'^2} - A{C^2}}  = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}  = a$

Tam giác  $ABC$ vuông tại $A$ nên

${S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AC.AB = \dfrac{1}{2}.a\sqrt 2 .2a = \sqrt 2 {a^2}$

Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

$V = CC'.{S_{\Delta ABC}} = a.\sqrt 2 {a^2} = \sqrt 2 {a^3}$. 

Đáp án  B

$ABC.A'B'C'$ là lăng trụ đứng nên $C'C \bot \left( {ABC} \right)$ hay $C'C \bot AC$

Tam giác $AC'C$ vuông tại $C$ nên

$C'C = \sqrt {AC{'^2} - A{C^2}}  = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}  = a$

Tam giác  $ABC$ vuông tại $A$ nên

${S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AC.AB = \dfrac{1}{2}.a\sqrt 2 .2a = \sqrt 2 {a^2}$

Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

$V = CC'.{S_{\Delta ABC}} = a.\sqrt 2 {a^2} = \sqrt 2 {a^3}$. 

Đáp án  B

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên