Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = (x^3) - 3x + 1) trên ([ (0;2) ]) là

Lưu lại

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ trên $\left[ {0;2} \right]$ là

Đáp án: C

Ta có $y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ {0;2} \right]\\x =  - 1 \notin \left[ {0;2} \right]\end{array} \right.$

 

Xét $f\left( 0 \right) = 1,f\left( 1 \right) =  - 1,f\left( 2 \right) = 3$

Suy ra $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 3,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) =  - 1$

Nên tổng cần tìm là $3 + \left( { - 1} \right) = 2.$

Chọn C

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên