Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (mathbb(R))?

Lưu lại

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Đáp án: C

Hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 3$ có TXĐ : $D = \mathbb{R}$ và $y' = 4{x^3} - 4x = 4x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)$ nên hàm số có khoảng nghịch biến là $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( {0;1} \right)$

Hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 3}}$ không xác định khi $x =  - \dfrac{3}{2}$ nên không thể đồng biến trên $\mathbb{R}$

Hàm số $y = {x^3} + 4x - 5$ có TXĐ : $D = \mathbb{R}$ và $y' = 3{x^2} + 4 > 0,\forall x \in \mathbb{R}$ nên hàm số này đồng biến trên $\mathbb{R}$

Hàm số $y = \sqrt {{x^2} - x + 1} $ có TXĐ :  $D = \mathbb{R}$ và $y' = \dfrac{{2x - 1}}{{2\sqrt {{x^2} - x + 1} }}$ nên có khoảng đồng biến là $\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)$

Chọn C

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên