Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (mathbb(R)) ?

Lưu lại

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Đáp án: C

Đáp án A: TXĐ: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}$

$y' = \dfrac{{2.2 - \left( { - 1} \right).1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0$ nên hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 2} \right)$ và $\left( { - 2; + \infty } \right)$ (loại)

Đáp án B: TXĐ: $D = \mathbb{R}$.

$y' =  - 3{x^2} + 2x - 5$ có $\Delta ' = 1 - \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) =  - 14 < 0$ và $a =  - 3 < 0$ nên $y' < 0,\forall x \in \mathbb{R}$

Do đó hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ (loại)

Đáp án C: TXĐ: $D = \mathbb{R}$.

Ta có: $y' = 3{x^2} + 2 > 0,\forall x \in \mathbb{R}$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Chọn C.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên