Trong không gian Oxyz, biết (overarrow n = ( (a;b;c) )) là vecto pháp tuyến của mặt phẳng qua (A( (2;1;5) )) và chứa trục Ox. Tính (k = frac(b)(c).)

Lưu lại

Trong không gian Oxyz, biết $\overrightarrow n  = \left( {a;b;c} \right)$ là vecto pháp tuyến của mặt phẳng qua $A\left( {2;1;5} \right)$ và chứa trục Ox. Tính $k = \frac{b}{c}.$

Đáp án: A

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}OA \subset \left( P \right)\\Ox \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow i } \right]$ là 1 VTPT của (P).

$\overrightarrow {OA}  = \left( {2;1;5} \right),\,\,\overrightarrow i  = \left( {1;0;0} \right)$ $ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow i } \right] = \left( {0;5; - 1} \right)$.

Vì $\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)$ cũng là 1 VTPT của (P), ta chọn $\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow i } \right] = \left( {0;5; - 1} \right)$ $ \Rightarrow a = 0,\,\,b = 5,\,\,c =  - 1$.

Vậy $k = \frac{b}{c} = \frac{5}{{ - 1}} =  - 5$.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên
    Câu hỏi nằm trong đề thi: