Trong không gian (Oxyz), cho điểm (A( (3;5;2) )). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm (A) trên các mặt phẳng tọa độ?

Lưu lại

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( {3;5;2} \right)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm $A$ trên các mặt phẳng tọa độ? 

Đáp án: B

Hình chiếu của điểm $A\left( {3;5;2} \right)$ lên các mặt phẳng $\left( {Oxy} \right);\,\,\left( {Oyz} \right);\,\,\left( {Oxz} \right)$ lần lượt là $M\left( {3;5;0} \right);N\left( {0;5;2} \right);P\left( {3;0;2} \right)$

Ta có $\overrightarrow {MN}  = \left( { - 3;0;2} \right);\,\,\,\overrightarrow {MP}  = \left( {0; - 5;2} \right)$

Phương trình mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ có 1 VTPT là $\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {MN} ;\overrightarrow {MP} } \right] = \left( {10;6;15} \right)$.

Phương trình mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ là: $10\left( {x - 3} \right) + 6\left( {y - 5} \right) + 15z = 0 \Leftrightarrow 10x + 6y + 15z - 60 = 0$

Chọn B

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên