Trong không gian Oxyz, cho điểm (P( (3;1;3) )) và đường thẳng (d:dfrac((x - 3))(1) = dfrac((y + 4))(3) = dfrac((z - 2))(3)). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm (P) và vuông góc với đường thẳng (d)?

Lưu lại

Trong không gian Oxyz, cho điểm $P\left( {3;1;3} \right)$ và đường thẳng $d:\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 4}}{3} = \dfrac{{z - 2}}{3}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $P$ và vuông góc với đường thẳng $d$? 

Đáp án: D

Đường thẳng $d:\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 4}}{3} = \dfrac{{z - 2}}{3}$ có VTCP $\overrightarrow u  = \left( {1;3;3} \right)$.

$\left( Q \right) \bot d$ nên $\left( Q \right)$ nhận $\overrightarrow u  = \left( {1;3;3} \right)$ làm VTPT.

$\left( Q \right)$ đi qua $P\left( {3;1;3} \right)$ nên $\left( Q \right):1\left( {x - 3} \right) + 3\left( {y - 1} \right) + 3\left( {z - 3} \right) = 0$ hay $x + 3y + 3z - 15 = 0$.

Chọn D

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên