Trong không gian (Oxyz), mặt cầu tâm (I( (1;2; - 1) )) và cắt mặt phẳng sau (( P ):,,2x - y + 2z - 1 = 0) theo một đường tròn có bán kính bằng (sqrt 8 ) có phương trình là:

Lưu lại

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I\left( {1;2; - 1} \right)$ và cắt mặt phẳng sau $\left( P \right):\,\,2x - y + 2z - 1 = 0$ theo một đường tròn có bán kính bằng $\sqrt 8 $ có phương trình là:

Đáp án: B

Ta có: $d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 - 2 + 2.\left( { - 1} \right) - 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }}$$ = 1 = d$

$ \Rightarrow $ Bán kính của mặt cầu là $R = \sqrt {{r^2} + {d^2}}  = \sqrt {8 + 1}  = 3$.

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9.$

Chọn B.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên