Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và qua điểm (A( (1;4; - 3) )) là

Lưu lại

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và qua điểm $A\left( {1;4; - 3} \right)$ là

Đáp án: D

Gọi vecto pháp tuyến của mặt phẳng là $\overrightarrow n $

Phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và qua điểm $A\left( {1;4; - 3} \right)$ nên $\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n .\overrightarrow j  = 0\\\overrightarrow n .\overrightarrow {OA}  = 0\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow j ;\overrightarrow {OA} } \right]$.

Ta có: $\overrightarrow j  = \left( {0;1;0} \right),\,\,\overrightarrow {OA}  = \left( {1;4; - 3} \right)$ $ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow j ;\overrightarrow {OA} } \right] = \left( { - 3;0; - 1} \right)$.

$ \Rightarrow $ Mặt phẳng cần tìm có 1 VTPT là $\overrightarrow n \left( { - 3;0; - 1} \right)$, do đó mặt phẳng cũng có vecto pháp tuyến là $\left( {3;0;1} \right)$.

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: $3\left( {x - 0} \right) + 0\left( {y - 0} \right) - 1\left( {z - 0} \right) = 0$$ \Leftrightarrow 3x - z = 0$.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên
    Câu hỏi nằm trong đề thi: