Trong không gian Oxyz, tính diện tích S của tam giác ABC, biết (A( (2;0;0) ),) (B( (0;3;0) )) và (C( (0;0;4) ))

Lưu lại

Trong không gian Oxyz, tính diện tích S của tam giác ABC, biết $A\left( {2;0;0} \right),$ $B\left( {0;3;0} \right)$ và $C\left( {0;0;4} \right)$

Đáp án: D

Ta có $\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2;3;0} \right);\,\,\overrightarrow {AC}  = \left( { - 2;0;4} \right)$ $ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {12;8;6} \right)$.

Vậy ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right]} \right|$$ = \frac{1}{2}.\sqrt {{{12}^2} + {8^2} + {6^2}}  = \sqrt {61} $

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên
    Câu hỏi nằm trong đề thi: