Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm (A(2; - 1;2);B(3;1; - 1);C(2;0;2).) Viết phương trình mặt phẳng (( alpha ))đi qua ba điểm A, B, C.

Lưu lại

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba  điểm $A(2; - 1;2);B(3;1; - 1);C(2;0;2).$ Viết phương trình mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$đi qua ba điểm A, B, C. 

Đáp án: A

Ta có $\overrightarrow {AB}  = \left( {1;2; - 3} \right);\overrightarrow {AC}  = \left( {0;1;0} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {3;0;1} \right)$

Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua ba điểm $C\left( {2;0;2} \right)$ có 1 VTPT là $\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {3;0;1} \right)$ có phương trình là

$3\left( {x - 2} \right) + 0.y + z - 2 = 0 \Leftrightarrow 3x + z - 8 = 0$

Chọn A

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên