Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (( P )) qua (A( (a;0;0) )), (B( (0;b;0) )), (C( (0;0;c) )) với (a,b,c) là các số dương thỏa mãn (frac(1)(a) + frac(1)(b) + frac(1)(c) = 2). Hỏi mặt phẳng (( P )) luôn đi qua điểm nào sau đây?

Lưu lại

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ qua $A\left( {a;0;0} \right)$, $B\left( {0;b;0} \right)$, $C\left( {0;0;c} \right)$ với   $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2$. Hỏi mặt phẳng $\left( P \right)$ luôn đi qua điểm nào sau đây?

Đáp án: D

Mặt phẳng $\left( P \right)$ qua $A\left( {a;0;0} \right)$, $B\left( {0;b;0} \right)$, $C\left( {0;0;c} \right)$ với   $a,b,c$ là các số dương $ \Rightarrow \left( P \right):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$

Ta có: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2 \Leftrightarrow \frac{{\frac{1}{2}}}{a} + \frac{{\frac{1}{2}}}{b} + \frac{{\frac{1}{2}}}{c} = 1 \Rightarrow $ Mặt phẳng $\left( P \right)$ luôn đi qua điểm $\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)$.

Chọn: D

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên