Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (( S )) có tâm (I(1;2; - 3)) biết rằng mặt cầu (( S )) đi qua (A(1;0;4)).

Lưu lại

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I(1;2; - 3)$ biết rằng mặt cầu $\left( S \right)$ đi qua  $A(1;0;4)$. 

Đáp án: D

Ta có $IA = \sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {4 - \left( { - 3} \right)} \right)}^2}}  = \sqrt {53} $

Mặt cầu tâm $I\left( {1;2; - 3} \right)$ có bán kính $R = IA = \sqrt {53} $ có phương trình ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 53.$

Chọn D

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên