Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ((z^2) + ((overline z )^2) = 0) là:

Lưu lại

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ${z^2} + {(\overline z )^2} = 0$ là: 

Đáp án: D

Đặt $z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ ta có :

$\begin{array}{l}{z^2} + {\left( {\overline z } \right)^2} = 0 \Leftrightarrow {\left( {a + bi} \right)^2} + {\left( {a - bi} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow {a^2} + 2abi - {b^2} + {a^2} - 2abi - {b^2} = 0\\ \Leftrightarrow 2{a^2} - 2{b^2} = 0 \Leftrightarrow {a^2} - {b^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b\\a =  - b\end{array} \right.\end{array}$

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn bài toán là các đường thẳng $y = x$ và $y =  - x$ chính là các đường phân giác của các góc phần tư.

Chọn D

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên