Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với (( P ):(mkern 1mu) (mkern 1mu) x - z + y = 0) và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (( Q ):(mkern 1mu) (mkern 1mu) 2x + 2y - z + 1 = 0) và (( R ):(mkern 1mu) (mkern 1mu) x + 2y - 2z + 2 = 0).

Lưu lại

Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với $\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - z + y = 0$ và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( Q \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x + 2y - z + 1 = 0$ và $\left( R \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x + 2y - 2z + 2 = 0$.

Đáp án: A

Gọi mặt phẳng cần tìm là $\left( {\alpha {\rm{\;}}} \right)$, phương trình mặt phẳng $\left( {\alpha {\rm{\;}}} \right)$ có dạng:

$\begin{array}{*{20}{l}}{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x + 2y - z + 1 + m\left( {x + 2y - 2z + 2} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left( {2 + m} \right)x + \left( {2 + 2m} \right)y + \left( { - 1 - 2m} \right)z + 2m + 1 = 0}\end{array}$

Vì $\left( {\alpha {\rm{\;}}} \right) \bot \left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - z + y = 0$ nên ta có:

$\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {2 + m} \right).1 + \left( {2 + 2m} \right).1 + \left( { - 1 - 2m} \right).\left( { - 1} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow 2 + m + 2 + 2m + 1 + 2m = 0}\\{ \Leftrightarrow 5 + 5m = 0 \Leftrightarrow m = {\rm{\;}} - 1}\end{array}$

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: $x + z - 1 = 0$.

Chọn A.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên