Cho hệ tọa độ Oxy và đồ thị hàm số y = (e^( - x)). Người ta dựng các hình chữ nhật OABC trong góc phần tư thứ nhất của hệ tọa độ như hình vẽ, với A thuộc trục hoành, C thuộc trục tung, B thuộc đồ thị y = (e^( - x)). Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật có thể vẽ được bằng cách trên.

【C37】Lưu lạiCho hệ tọa độ $Oxy$ và đồ thị hàm số $y = {e^{ - x}}$. Người ta dựng các hình chữ nhật $OABC$ trong góc phần tư thứ nhất của hệ tọa độ như hình vẽ, với $A$ thuộc trục hoành, $C$ thuộc trục tung, $B$ thuộc đồ thị $y = {e^{ - x}}$. Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật có thể vẽ được bằng cách trên.