Tìm nguyên hàm I=int(frac(2x-1)(((x)^(2))-x-2)dx).

【C13】Lưu lạiTìm nguyên hàm $I=\int{\frac{2x-1}{{{x}^{2}}-x-2}dx}.$

A. $\ln \left| {{x}^{2}}-x-2 \right|+C.$ B. $-\ln \left| {{x}^{2}}-x-2 \right|+C.$ C. $\frac{1}{2}\ln \left| {{x}^{2}}-x-2 \right|+C.$ D. $2\ln \left| {{x}^{2}}-x-2 \right|+C.$

Đáp án:

HD: Ta có ${{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)}^{\prime }}=2x-1\Rightarrow \int{\frac{2x-1}{{{x}^{2}}-x-2}dx}=\int{\frac{1}{{{x}^{2}}-x-2}d\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)=\ln \left| {{x}^{2}}-x-2 \right|+C.}$
Chọn A.