Cho mạch điện như hình vẽ, đặt vào hai đầu mạch điện áp (u_(AB)) = 30sqrt (14) cos omega t (V) (với ω không thay đổi). Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha 60o so với dòng điện trong mạch. Khi giá trị biến trở là R = (R_1) thì công suất tiêu thụ trên biến trở là P và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là U1. Khi giá trị biến trở là R = (R_2)((R_2) < (R_1)) thì công suất tiêu thụ trên biến trở vẫn là P và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là U2. Biết rằng (U_1) + (U_2) = 90 V. Tỉ số R1 và R2 là

【C35】Lưu lạiCho mạch điện như hình vẽ, đặt vào hai đầu mạch điện áp ${u_{AB}} = 30\sqrt {14} \cos \omega t$ (V) (với ω không thay đổi). Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha 60o so với dòng điện trong mạch. Khi giá trị biến trở là $R = {R_1}$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở là P và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là U1. Khi giá trị biến trở là $R = {R_2}({R_2} < {R_1})$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở vẫn là P và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là U2. Biết rằng ${U_1} + {U_2} = 90$ V. Tỉ số R1 và R2
Cho mạch điện như hình vẽ, đặt vào hai đầu mạch điện áp (u_(AB)) = 30sqrt (14) cos omega t (V) (với ω không thay đổi). Điện á
Đáp án:
Có $\left| {\tan {\varphi _{MB}}} \right| = \tan \frac{\pi }{3} = \sqrt 3 \Rightarrow \frac{{{Z_{LC}}}}{r} = \sqrt 3 $.
Đặt r = x thì ${Z_{LC}} = x\sqrt 3 $ R thay đổi, PR bằng nhau $ \Rightarrow {R_1}{R_2} = {r^2} + Z_{LC}^2 = 4{x^2}$.
Suy ra nếu đặt $t = \frac{{{R_1}}}{x}$ thì $\frac{{{R_2}}}{x} = \frac{4}{t}$
ĐK: ${R_2} < {R_1} \Rightarrow \frac{4}{t} < t \Leftrightarrow t > 2$ Mặt khác: ${U_{MB}} = \frac{{U\sqrt {{r^2} + Z_{LC}^2} }}{{\sqrt {{{(R + r)}^2} + Z_{LC}^2} }} = \frac{{U.2x}}{{\sqrt {{{(R + x)}^2} + 3{x^2}} }}$ Có: ${U_1} + {U_2} = U\left( {\frac{{2x}}{{\sqrt {{{({R_1} + x)}^2} + 3{x^2}} }} + \frac{{2x}}{{\sqrt {{{({R_2} + x)}^2} + 3{x^2}} }}} \right) = 2U\left( {\frac{1}{{\sqrt {{{(t + 1)}^2} + 3} }} + \frac{1}{{\sqrt {{{\left( {\frac{4}{t} + 1} \right)}^2} + 3} }}} \right)$ Có ${U_1} + {U_2} = 90 \Rightarrow 2U\left( {\frac{1}{{\sqrt {{{(t + 1)}^2} + 3} }} + \frac{1}{{\sqrt {{{\left( {\frac{4}{t} + 1} \right)}^2} + 3} }}} \right) = 90 \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt {{{(t + 1)}^2} + 3} }} + \frac{1}{{\sqrt {{{\left( {\frac{4}{t} + 1} \right)}^2} + 3} }} = \frac{3}{{2\sqrt 7 }}$ $ \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt {{t^2} + 2t + 4} }} + \frac{t}{{\sqrt {4{t^2} + 8t + 16} }} = \frac{3}{{2\sqrt 7 }} \Leftrightarrow \sqrt 7 (t + 2) = 3\sqrt {{t^2} + 2t + 4} $ $ \Leftrightarrow 7{(t + 2)^2} = 9({t^2} + 2t + 4) \Leftrightarrow 2{t^2} - 10t + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 4\end{array} \right.$ Chọn t = 4 vì TMĐK $ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{R_1} = tx = 4x\\{R_2} = \frac{{4x}}{t} = x\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = 4$

Chủ đề 10: CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU – R BIẾN THIÊN [ĐIỆN XOAY CHIỀU]

Dạng: Dạng 4: Một số dạng bài khác liên quan đến R biến thiên

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

Xem top 100 thành viên

Đăng nhập hoặc đăng ký để bình luận.


Sắp xếp
Nổi bật
Chưa có bình luận
Hãy để lại bình luận đầu tiên nhé!