Cho hai nguồn A và B có phương trình uA = uB = 4cos(80πt) cm, AB = 7 cm, vận tốc truyền sóng v = 0,4 m/s. Dựng hình vuông ABMN. Tìm số điểm dao động cùng pha hoặc ngược pha với nguồn trên đoạn MN?

【C13】Lưu lạiCho hai nguồn A và B có phương trình uA = uB = 4cos(80πt) cm, AB = 7 cm, vận tốc truyền sóng v = 0,4 m/s. Dựng hình vuông ABMN. Tìm số điểm dao động cùng pha hoặc ngược pha với nguồn trên đoạn MN?
Đáp án:
Gọi O là trung điểm của MN
Một điểm P cách 2 nguồn A, B lần lượt là d1, d2 có phương trình dao động tổng hợp là:
$u_P=2A\cos(\frac{\pi (d_2-d_1)}{\lambda} \cos (\omega t -\frac{\pi(d_1+d_2)}{\lambda})$
Để P dao động cùng và ngược pha với 2 nguồn thì:
$\frac{\pi(d_1+d_2)}{\lambda}= k \pi$$\Rightarrow$$d_1+d_2=k.\lambda$
$\Rightarrow$Tập hợp những điểm P dao động cùng pha và ngược pha với 2 nguồn là họ những elip nhận AB làm 2 tiêu điểm, mỗi giá trị nguyên của k là 1 elip. Bây giờ ta xem có bao nhiêu elip như thế cắt đoạn MN.
Ta có để các elip cắt đoạn MN thì:
$2 OA \leq d_1+d_2 \leq MA+MB $
$\Leftrightarrow$$15,65 \leq k\lambda \leq 16,9$
$\Leftrightarrow$$k=16$
$\Rightarrow$Có 1 elip cắt MN, mà elip cắt MN ở 2 điểm
$\Rightarrow$Có 2 điểm thỏa mãn
$\Rightarrow$Chọn đáp án D

Chủ đề 2. GIAO THOA SÓNG [SÓNG CƠ HỌC]

Dạng: Dạng 4: Các bài toán về pha dao động

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

Xem top 100 thành viên

Đăng nhập hoặc đăng ký để bình luận.


Sắp xếp
Nổi bật
Chưa có bình luận
Hãy để lại bình luận đầu tiên nhé!