Ba điểm A, B, C trên mặt nước là ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh bằng 9 cm. A, B là hai nguồn phát sóng giống nhau, sóng tạo ra có bước sóng là 0,9 cm. Điểm M trên trung trực của AB M thuộc miền trong tam giác dao động cùng pha với C, gần C nhất cách C một đoạn là d. Giá trị của d là:
【C23】Lưu lạiBa điểm A, B, C trên mặt nước là ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh bằng 9 cm. A, B là hai nguồn phát sóng giống nhau, sóng tạo ra có bước sóng là 0,9 cm. Điểm M trên trung trực của AB M thuộc miền trong tam giác dao động cùng pha với C, gần C nhất cách C một đoạn là d. Giá trị của d là:
Đáp án:
C nằm trên đường trung trực của AB →Pha dao động của phần tử sóng tại C
là $\varphi_C=\frac{2\pi.AC}{\lambda}$
Pha dao động của phần tử M thuộc đường trung trực của AB là $\varphi _M=\frac{2\pi.d}{\lambda}$
Sóng tại C cùng pha với sóng tại M $\Rightarrow \Delta \varphi =\varphi_M-\varphi_C=k2\pi \Rightarrow \frac{2\pi.d}{\lambda}=20\pi+k2\pi \Rightarrow d=10\lambda+k\lambda =9+0,9k $
Xét trường hợp $d > AC \Rightarrow k > 0 \Rightarrow d_{min}=9,9 (k=1) \Rightarrow MC_{min}=\sqrt[]{d^2_{min}-(AB/2)^2}-\sqrt[]{AC^2-(AB/2)^2}=1,024 cm$
Xét trường hợp $d < AC \Rightarrow k < 0 \Rightarrow d_{max}=8,1 cm \Rightarrow MC_{min}=\sqrt[]{d^2_{max}-(AB/2)^2}-\sqrt[]{AC^2-(AB/2)^2}=1,059 cm$
M thuộc miền trong tam giác ABC →MC min =1,059 cm
là $\varphi_C=\frac{2\pi.AC}{\lambda}$
Pha dao động của phần tử M thuộc đường trung trực của AB là $\varphi _M=\frac{2\pi.d}{\lambda}$
Sóng tại C cùng pha với sóng tại M $\Rightarrow \Delta \varphi =\varphi_M-\varphi_C=k2\pi \Rightarrow \frac{2\pi.d}{\lambda}=20\pi+k2\pi \Rightarrow d=10\lambda+k\lambda =9+0,9k $
Xét trường hợp $d > AC \Rightarrow k > 0 \Rightarrow d_{min}=9,9 (k=1) \Rightarrow MC_{min}=\sqrt[]{d^2_{min}-(AB/2)^2}-\sqrt[]{AC^2-(AB/2)^2}=1,024 cm$
Xét trường hợp $d < AC \Rightarrow k < 0 \Rightarrow d_{max}=8,1 cm \Rightarrow MC_{min}=\sqrt[]{d^2_{max}-(AB/2)^2}-\sqrt[]{AC^2-(AB/2)^2}=1,059 cm$
M thuộc miền trong tam giác ABC →MC min =1,059 cm
Đăng nhập hoặc đăng ký để bình luận.
Chưa có bình luận
Hãy để lại bình luận đầu tiên nhé!