Một sóng dọc, nguồn phát tại O có phương trình xO = 2cos(100πt)(cm). Vận tốc truyền sóng v = 200cm/s. Xét 2 điểm MN trên cùng 1 phương truyền sóng cách O lần lượt là OM=7cm; ON = 14cm.Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Tìm khoảng cách nhỏ nhất của 2 phần tử vật chất tại M và N khi chúng dao động.

【C25】Lưu lạiMột sóng dọc, nguồn phát tại O có phương trình xO = 2cos(100πt)(cm). Vận tốc truyền sóng v = 200cm/s. Xét 2 điểm MN trên cùng 1 phương truyền sóng cách O lần lượt là OM=7cm; ON = 14cm.Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Tìm khoảng cách nhỏ nhất của 2 phần tử vật chất tại M và N khi chúng dao động.
Đáp án:
150531.png
Phương dao động của các điểm trên dây trùng với phương truyền sóng.
Chọn hệ trục tọa độ Ox chiều dương hướng theo chiều truyền sóng ta có:
Chất điểm tại M sẽ dao động quanh vị trí cân bằng $x_{0M}=5cm$
$\Rightarrow$Phương trình dao động tại M là: $x_M = x_{0M} + 2cos(100\pi t - \dfrac{2\pi d_1}{\lambda}) = 5+ 2 cos(100\pi t - \dfrac{\pi}{2}) $
Chất điểm tại N sẽ dao động quanh vị trí cân bằng $x_{0N}=12cm$
$\Rightarrow$Phương trình dao động tại M là: $x_N = x_{0N} + 2cos(100\pi t - \dfrac{2\pi d_2}{\lambda}) = 12+ 2 cos(100\pi t ) $
$\Rightarrow$Khoảng cách 2 chất điểm trong quá trình dao động:
$d=|x_N-x_M| = |12+ 2 cos(100\pi t ) - 5- 2 cos(100\pi t - \dfrac{\pi}{2}) | \\ = |7+ 2\sqrt[]{2}cos(100\pi t+\dfrac{\pi}{4})|$
$\Rightarrow d_{min} \Leftrightarrow cos(100\pi t+\dfrac{\pi}{4})=-1 \Rightarrow d_{min} = 7-2\sqrt[]{2}=4,17 cm$
$\Rightarrow$Chọn đáp án A

Chủ đề 1. QUÁ TRÌNH TRUYỀN SÓNG [SÓNG CƠ HỌC]

Dạng: Dạng 5: Bài tập tổng hợp truyền sóng

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

Xem top 100 thành viên

Đăng nhập hoặc đăng ký để bình luận.


Sắp xếp
Nổi bật
Chưa có bình luận
Hãy để lại bình luận đầu tiên nhé!