Tại thời điểm đầu tiên t = 0, đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 8 Hz. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên sợi dây cách O lần lượt là 2 cm và 4 cm. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 24( (cm(rm(/))s) ), coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Biết vào thời điểm t = frac(3)((16))s, ba điểm O, P, Q tạo thành một tam giác vuông tại P. Độ lớn của biên độ sóng gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?

【C44】Lưu lạiTại thời điểm đầu tiên $t = 0,$ đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 8 Hz. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên sợi dây cách O lần lượt là 2 cm và 4 cm. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là $24\left( {cm{\rm{/}}s} \right),$ coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Biết vào thời điểm $t = \frac{3}{{16}}s,$ ba điểm O, P, Q tạo thành một tam giác vuông tại P. Độ lớn của biên độ sóng gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?
Đáp án:
HD: $\lambda =\frac{v}{f}=3\,cm.$ Thời gian sóng truyền đến Q là $\frac{4}{24}=\frac{1}{6}s\,<\frac{3}{16}\,s\Rightarrow $sóng đã truyền đến Q. +) Phương trình dao động của O, P, Q là
$\begin{align} & {{u}_{O}}=A\cos \left( 16\pi t-\frac{\pi }{2} \right) \\ & {{u}_{P}}=2A\sin \frac{2\pi .2}{3}\cos 16\pi t=\,-A\sqrt{3}\cos 16\pi t\,\,; \\ & {{u}_{Q}}=2A\sin \frac{2\pi .4}{3}\cos 16\pi t=\,A\sqrt{3}\cos 16\pi t\,\,;\,\,\,\, \\ \end{align}$$\xrightarrow{{}}$$\begin{align} & t=\frac{3}{16}s\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\xrightarrow{{}}\,\,\,\,{{u}_{O}}=0 \\ & t=\frac{3}{16}s-\frac{2}{24}s=\frac{5}{48}s\,\,\,\,\xrightarrow{{}}\,\,\,\,{{u}_{P}}=-\frac{A\sqrt{3}}{2} \\ & t=\frac{3}{16}s-\frac{4}{24}s=\frac{1}{48}s\,\,\,\,\xrightarrow{{}}\,\,\,\,{{u}_{Q}}=\frac{A\sqrt{3}}{2} \\ \end{align}$
+) Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với đầu O, trục tung trùng phương dao động hướng lên, trục hoành trùng với sợi dây khi duỗi thẳng, ta có: $O\left( 0,0 \right)\,\,;\,\,P\left( 2,\,-\frac{A\sqrt{3}}{2} \right)\,\,;\,\,\,Q\left( 4,\,\frac{A\sqrt{3}}{2} \right)$
+) $\Delta OPQ\bot P\Rightarrow O{{P}^{2}}+P{{Q}^{2}}=O{{Q}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{2}^{2}}+{{\left( \frac{A\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}\,+\left[ 4-2 \right]{{\,}^{2}}+{{\left[ \frac{A\sqrt{3}}{2}-\left( -\frac{A\sqrt{3}}{2} \right) \right]}^{2}}={{4}^{2}}+{{\left( \frac{A\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}$
$\Rightarrow A\approx 1,63\,cm.$ Chọn A.

Chủ đề 1. QUÁ TRÌNH TRUYỀN SÓNG [SÓNG CƠ HỌC]

Dạng: Dạng 5: Bài tập tổng hợp truyền sóng

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

Xem top 100 thành viên

Đăng nhập hoặc đăng ký để bình luận.


Sắp xếp
Nổi bật
Chưa có bình luận
Hãy để lại bình luận đầu tiên nhé!