Nếu đặt điện áp u = Usqrt 2 cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Khi ω = ω0 thì mạch tiêu thụ công suất cực đại. Khi ω = ωL = 33π rad/s thì ULmax. Nếu nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha mà nam châm có một cặp cực, có điện trở trong không đáng kể vào hai đầu đoạn mạch AB thì điện áp hiệu dụng trên L tăng 2,69 lần khi tốc độ quay của roto tăng từ 19,8 vòng/s đến 59,4 vòng/s. Giá trị ω0 gần giá trị nào nhất sau đây?

【C35】Lưu lạiNếu đặt điện áp u = $U\sqrt 2 $cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Khi ω = ω0 thì mạch tiêu thụ công suất cực đại. Khi ω = ωL = 33π rad/s thì ULmax. Nếu nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha mà nam châm có một cặp cực, có điện trở trong không đáng kể vào hai đầu đoạn mạch AB thì điện áp hiệu dụng trên L tăng 2,69 lần khi tốc độ quay của roto tăng từ 19,8 vòng/s đến 59,4 vòng/s. Giá trị ω0 gần giá trị nào nhất sau đây?
Đáp án:
+ Ta có : ${\omega _L} = {\omega _0}\sqrt n $ với ${n^{ - 1}} = 1 - \frac{{{R^2}C}}{{2L}}$ (1)
+ Khi nối 2 đầu đoạn mạch với máy phát điện xoay chiều 1 pha :
$\left\{ \begin{array}{l}{\omega _1} = 39,6\pi \\{\omega _2} = 118,8\pi \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{U_{L2}}}}{{{U_{L1}}}} = 2,69$
Có ${U_L} = \frac{E}{Z}{Z_L} = \frac{{\omega \frac{{NBS}}{{\sqrt 2 }}}}{{\sqrt {\frac{1}{{{L^2}{C^2}}}\frac{1}{{{\omega ^4}}} - 2\left( {1 - \frac{{{R^2}C}}{{2L}}} \right)\frac{1}{{LC}}\frac{1}{{{\omega ^2}}} + 1} }}$
$ \Rightarrow {U_L} = \frac{{\omega \frac{{NBS}}{{\sqrt 2 }}}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{{{\omega _0}}}{\omega }} \right)}^4} - 2{n^{ - 1}}{{\left( {\frac{{{\omega _0}}}{\omega }} \right)}^2} + 1} }}$
Mặt khác, từ (1) ta có $ \Rightarrow 2{n^{ - 1}} = 2{\left( {\frac{{{\omega _0}}}{{{\omega _L}}}} \right)^2} = 25,92{\left( {\frac{{{\omega _0}}}{{{\omega _2}}}} \right)^2}$
Có $2,69 = \frac{{{U_{L2}}}}{{{U_{L1}}}} = \frac{{{\omega _2}\sqrt {{{\left( {\frac{{{\omega _0}}}{{{\omega _1}}}} \right)}^4} - 25,92{{\left( {\frac{{{\omega _0}}}{{{\omega _2}}}} \right)}^2}{{\left( {\frac{{{\omega _0}}}{{{\omega _1}}}} \right)}^2} + 1} }}{{{\omega _1}\sqrt {{{\left( {\frac{{{\omega _0}}}{{{\omega _2}}}} \right)}^4} - 25,92{{\left( {\frac{{{\omega _0}}}{{{\omega _2}}}} \right)}^2}{{\left( {\frac{{{\omega _0}}}{{{\omega _2}}}} \right)}^2} + 1} }}$
Đặt ${\omega _0} = x{\omega _2} = 3x{\omega _1} \Rightarrow 2,69 = 3\sqrt {\frac{{1 - 152,28x{}^4}}{{1 - 24,92{x^4}}}} \Leftrightarrow x \approx 0,196 \Rightarrow {\omega _0} \approx 23,3\pi (rad/s)$

Chủ đề 16: MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU MỘT PHA [ĐIỆN XOAY CHIỀU]

Dạng: Dạng 2: Máy phát điện xoay chiều nâng cao

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

Xem top 100 thành viên

Đăng nhập hoặc đăng ký để bình luận.


Sắp xếp
Nổi bật
Chưa có bình luận
Hãy để lại bình luận đầu tiên nhé!